Kamis, 26 Juli 2012

KONSEP DIFERENSIAL

Konsep Laju Gerak
            Jika jarak dilambangkan dengan s dan waktu dilambangkan dengan t, maka jarak sebagai fungsi waktu ditulis s = f(t)
Misal t1=a dan t2=a+h maka s1=f(a) dan s2=f(a+h)
Kecepatan rata-rata pada selang t1 dan t2 adalah
Kecepatan sesaatnya
Contoh:
Jarak suatu tanda dirumuskan dengan s=4t+2 dengan s dalam meter dan t dalam detik. Tentukan :
a.       kecepatan rata-rata selang waktu t=2 sampai t=3
b.      kecepatan sesaat pada t=2
solusi:

Selasa, 20 Desember 2011

Hukum Bernoulli

Dalam ilmu fisika, dikenal salah satu konsep mengenai mekanika fluida atau secara sederhana dapat dikatakan sebagai konsep yang membahas gerak (aliran) zat cair dan gas. Pada konsep mekanika fluida terdapat salah satu hukum (konsep dasar) yang dikenal dengan nama hukum Bernoulli.
            Asas Bernoulli menyatakan bahwa “Pada pipa yang mendatar (horizontal), tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar. Pernyataan ini dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700-1782), Sehingga gas ini dkenal sebagai asas Bernoulli.
            Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumalah dari tekanan (ρ), energy kinetic persatuan voulm (½ρν2), dan energy potensial per satuan volum (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
Hukum Bernoulli menjelaskan tentang konsep dasar aliran fluida (zat cair dan gas) bahwa peningkatan kecepatan pada suatu aliran zat cair atau gas, akan mengakibatkan penurunan tekanan pada zat cair atau gas tersebut. Artinya, akan terdapat penurunan energi potensial pada aliran fluida tersebut.
Konsep dasar ini berlaku pada fluida aliran termampatkan (compressible flow), juga pada fluida dengan aliran tak-termampatkan (incompressible-flow). Hukum Bernoulli sebetulnya dapat dikatakan sebagai bentuk khusus dari konsep dalam mekanika fluida secara umum, yang dikenal dalam persamaan Bernoulli. Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida yang tertutup, banyaknya energi suatu fluida di suatu titik sama dengan dengan banyaknya energi di titik lain.
Di awal dikatakan bahwa hukum Bernoulli berlaku pada dua jenis aliran fluida, yaitu termampatkan dan tak-termampatkan. Suatu fluida dengan aliran termampatkan merupakan suatu aliran fluida yang mempunyai karakteristik khusus adanya perubahan kerapatan massa (density) pada sepanjang alirannya.
Contoh aliran fluida termampatkan adalah udara atau gas alam. Adapun fluida dikatakan mempunyai aliran tak-termampatkan adalah fluida yang mempunyai karakteristik tidak terdapat perubahan kerapatan massa (density) pada sepanjang aliran fluida tersebut. Contohnya adalah air, macam-macam minyak, campuran lemak dan larutan basa (emulsi).
Hukum Bernoulli dapat dianggap sebagai konsep dasar yang menyatakan kekekalan energi, seperti yang telah diungkapkan pada konsep dasar persamaan Bernoulli. Selanjutnya, lebih jauh kita dapat menyatakan tentang kekekalan energi tersebut berkaitan dengan energi kinetik dan energi potensial yang terdapat pada suatu aliran fluida. Dengan demikian, penjumlahan energi kinetik dan energi potensial pada suatu aliran fluida akan konstan di setiap titik.
Adapun berkaitan dengan hukum Bernoulli, suatu fluida dikatakan mempunyai peningkatan kecepatan, jika fluida tersebut mengalir dari suatu bagian dengan tekanan tinggi menuju bagian lainnya yang bertekanan rendah. Sedangkan suatu fluida dikatakan mempunyai penurunan kecepatan, jika fluida tersebut mengalir dari suatu bagian bertekanan rendah, menuju bagian lain bertekanan tinggi.
Persamaan Bernoulli adalah sebuah hubungan fundamental di dalam mekanika fluida. Seperti semua persamaan di dalam mekanika fluida maka persamaan Bernoulli tersebut bukanlah sebuah prinsip yang baru tetapi dapat diturunkan dari hukum-hukum dasar mekanika Newton. Kita akan mudah menurunkannya dari teorema kerja-tenaga, karena persamaan Bernoulli tersebut pada pokoknya adalah sebuah pernyataan teorema kerja-tenaga untuk aliran fluida.
Teorema usaha-tenaga menyatakan: Kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang beraksi pada sebuah system adalah sama dengan perubahan tenaga kinetic dari system tersebut.
Persamaan Bernoulli:

P + ρgy + ½ρν2 = konstan

Berlaku untuk aliran keadaan tunak, nonviskos tanpa turbulensi dimana energy mekanika kekal. Untuk keadaan di mana kita dapat mengabaikan perubahan ketinggian, kita mempunyai hasil yang penting yang bila kelajuan fluida bertambah, tekanan turun. Hasil ini, dikenal sebagai efek Venturi, dapat digunakan untuk menjelaskan secara kualitatif daya angkat pada sayap pesawat terbang dan kurva jejak baseball.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat menemukan aplikasi hukum Bernoulli yang sudah banyak diterapkan pada sarana dan prasarana yang menunjang kehidupan manusia masa kini. Meskipun kenyataannya, tak ada jenis fluida yang memiliki kecairan dan kekentalan seperti yang disyaratkan dalam konsep dasar tersebut, yaitu kecairan yang merata dan sedikit kekentalan.
Berikut ini beberapa contoh aplikasi hukum Bernoulli tersebut.
·                     Hukum Bernoulli digunakan untuk menentukan gaya angkat pada sayap dan badan pesawat terbang sehingga diperoleh ukuran presisi yang sesuai.
·                     Hukum Bernoulli dipakai pada penggunaan mesin karburator yang berfungsi untuk mengalirkan bahan bakar dan mencampurnya dengan aliran udara yang masuk. Salah satu pemakaian karburator adalah dalam kendaraan bermotor, seperti mobil.
·                     Hukum Bernoulli berlaku pada aliran air melalui pipa dari tangki penampung menuju bak-bak penampung. Biasanya digunakan di rumah-rumah pemukiman.
·                     Hukum Bernoulli juga digunakan pada mesin yang mempercepat laju kapal layar.
Penerapan Hukum Bernoulli dapat kita lihat pada:
a. Tabung Venturi
Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang memiliki bagian yang menyempit.Dua contoh tabung venturi adalah karburator mobil dan venturimeter.
1. Karburator
Karburator berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.
2. Venturimeter
Tabung venturi adalah dasar dari venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan.
b. Tabung Pitot
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas.
c. Penyemprot Parfum
Penyemprot Parfum adalah salah satu contoh Hukum Bernoulli. Ketika Anda menekan tombol ke bawah, udara dipaksa keluar dari bola karet termampatkan melalui lubang sempit diatas tabung silinder yang memanjang ke bawah sehingga memasuki cairan parfum.Semburan udara yang bergerak cepat menurunkan tekanan udara pada bagian atas tabung, dan menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semprotan udara berkelajuan tinggi meniup cairan parfum sehingga cairan parfum dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.
d. Penyemprot Racun Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap
d. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa .
1.                  Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi
2.                  Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat
3.                  Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
4.                  Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.

Sumber bacaan: 
Tipler. 1991. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid 1. Jakarta: Erlangga
http://www.anneahira.com/hukum-bernoulli.htm


S